Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB,SC lần lượt lấy các điểm A', B', C' sao cho SA=2SA', SB=3SB', SC=4SC', mặt phẳng A'B'C' cắt cạnh SD tại D'. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD. Tỉ số V1V2 bằng

Chọn D

Gọi O=AC∩BD; I=A'C'∩SO. Gọi D'=B'I∩SD. Khi đó D' là giao điểm của SD và A'B'C'.

Ta có SASA'+SCSC'=2SOSI⇒SOSI=3.

Ta lại có SBSB'+SDSD'=2SOSI⇒SDSD'=3.

Ta có V1=VS.A'B'C'+VS.A'C'D'.

Mà VS.A'B'C'VS.ABC=SA'SA.SB'SB.SC'SC=124⇒VS.A'B'C'=148V2.

VS.A'C'D'VS.ACD=SA'SA.SC'SC.SD'SD=124⇒VS.A'C'D'=148V2.

Vậy ta được V1=VS.A'B'C'+VS.A'C'D'=124V2⇒V1V2=124.