Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+8−2mx+m+3 đồng biến trên R.

Chọn D

Tập xác định D=ℝ.

Ta có y'=x2−2mx+8−2m.

Hàm số đồng biến trên R ⇔y'≥0, ∀x∈ℝ

⇔x2−2mx+8−2m≥0, ∀x∈ℝ⇔a>0Δ'≤0⇔1>0m2+2m−8≤0⇔−4≤m≤2.

Giá trị lớn nhất của tham số m  để hàm số y=13x3−mx2+8−2mx+m+3 đồng biến trên R thì m=2.