Tìm tất cả giá trị thực của tham số \[m\]để hàm số \[y = \left( {m - 1} \right){x^4} - 2\left( {m - 3} \right){x^2} + 1\] không có cực đại.

Lời giải Chọn D Nếu \(m = 1\), hàm số viết là \(y = 4{x^2} + 1\), hàm số này có một điểm cực tiểu và không có cực đại. Suy ra \(m = 1\) thỏa yêu cầu bài toán. Nếu \(m \ne 1\), hàm số không có cực đại khi \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 > 0\\m - 3 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 1\\m \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m \le 3\) Vậy hàm số không có cực đại khi \(1 \le m \le 3\).