Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân bịk x2+x−2=2m+x2−x−6?

Ta có: x2+x−2=2m+x2−x−6

⇔x2+x−2=2m+x2−x−6( khi x≥1∪x≤−2)−x2−x+2=2m+x2−x−6( khi −2≤x≤1)

⇔m=x+2(x≥1∨x≤−2).m=−x2+4(−2≤x≤1)

Ta vẽ các đồ thị như hình vẽ bên.

Từ đó ta suy ra để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì 3

Vậy không có giá trị nguyên của m thỏa mãn.