Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1), B(4;1;1), C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Công thức tính nhanh. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Khi đó  BC.IA→+CA.IB→+AB.IC→=0→. 

Áp dụng, gọi  I(a;b;c)(AB=3;BC=5;AC=4). Do đó

 5IA→+4IB→+3IC→=0→⇔12IA→=4BA→+3CA→

 ⇔12IA→=(−12;0;−12)⇔IA→=(−1;0;−1) 

⇔1−a=−11−b=01−c=−1⇔a=2b=1c=2⇔I(2;1;2).

Chọn B