Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình. Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: B

Đặt f(x) = u khi đó nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 chính là hoành độ giao điểm của đồ thị f(u) với đường thẳng y = 1.

Dựa vào đồ thị ta có ba nghiệm:

f(x)=u1f(x)=u2f(x)=u3

Với u₁ ∈ (-1; 0), u₂ ∈ (0; 1), u₃ ∈ ( 52; 3)

Tiếp tục xét số giao điểm của đồ thị hàm số f(x) với từng đường thẳng y = u₁, y = u₂, y = u₃.

Dựa vào đồ thị ta có được 7 giao điểm.

Suy ra phương trình ban đầu f(f(x)) = 1 có 7 nghiệm