Xét số phức z thỏa mãn z+2z−2i là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng:

Đáp án đúng là: B

Gọi z = a + bi ta có:

z+2z−2i=a+2+bia+b−2ii=a+2+bia−b−2ia+b−2ia−b−2i=a+2a−a+2b−2i+abi+bb−2a2+b−22=a2+2a+b2−2ba2+b−22−a+2b−2−aba2+b−22i

Để số trên là số thuần ảo thì phải có phần thực bằng 0 ⇒ a² + 2a + b² – 2b = 0

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(-1;1) bán kính: R=−12+12−0=2

Vậy đáp án B là đáp án đúng