Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết AM = MB = MC. Cho biết tam giác ABC là tam giác gì?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Xét ∆AMB có MA = MB (giả thiết) suy ra ∆AMB cân tại M nên A1^=B^.

Xét ∆AMC có MA = MC (giả thiết) suy ra ∆AMC cân tại M nên A2^=C^.

Do đó B^+C^=A1^+A2^=BAC^

Mặt khác: B^+C^+BAC^=180° (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra BAC^+BAC^=180° hay 2BAC^=180°.

Do đó: BAC^=90°

Vậy ΔABC vuông tại A.