Có 11 cái hộp lớn, một số trong chúng chứa 8 cái hộp nhỡ. Một số hộp nhỡ lại chứa 8 cái hộp nhỏ. Biết rằng có 102 cái hộp rỗng. Hỏi tất cả có bao nhiêu cái hộp?

Gọi số hộp lớn có chứa hộp nhỡ là x (cái), (x ∈ N*, x < 11).

Gọi số hộp nhỡ có chứa hộp nhỏ là y (cái), (x ∈ N*, x < 8)

Số cái hộp nhỡ là: 8x (cái).

Số cái hộp nhỏ là: 8y (cái).

Số chiếc hộp lớn không chứa các hộp nhỡ là: 11 – x (cái).

Số chiếc hộp nhỡ không chứa các hộp nhỏ là: 8x – y (cái).

Theo đề bài ta có 102 cái hộp rỗng nên ta có phương trình:

11 – x + 8x – y + 8y = 102 7x + 7y = 91 x + y = 13.

Ta có tổng số cái hộp là: 11 + 8x + 8y = 11 + 8(x + y) = 11 + 8 ∙ 13 = 115 (cái). Chọn A.