Ông Duy dự định làm bánh chưng và bánh tét để bán vào dịp Tết Qúy Mão 2023 với giá lần lượt là 130 nghìn và 160 nghìn đồng mỗi chiếc. Biết rằng để làm một chiếc bánh chưng cần 500 gam gạo nếp và 150 gam thịt, để làm một chiếc bánh tét cần 400 gam gạo nếp và 200 gam thịt. Tính số lượng bánh mỗi loại để số tiền bán bánh thu được là lớn nhất, biết rằng ông Duy chỉ sử dụng tối đa 10 kg gạo nếp và 4,2 kg thịt.

Gọi số lượng bánh chưng và bánh tét lần lượt là và (x, y ∈N*.

Tổng số tiền bán bánh của ông Duy là: (nghìn đồng).

Số lượng gạo nếp ông Duy cần sử dụng là: . Suy ra .

Số lượng thịt ông Duy cần sử dụng là: . Suy ra .

Vậy ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: với điều kiện:

.

Vẽ các đường thẳng trên hệ trục tọa độ Oxy, ta xác định được miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền đa giác OABC.

Tại ta có . Tại ta có .

Tại ta có . Tại ta có .

Suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức bằng 3440 khi .

Vậy ông Duy cần bán 8 bánh chưng và 15 bánh tét để số tiền bán bánh thu được nhiều nhất.

Chọn B.