Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{1} = \frac{2} = \frac{z}{{ - 2}}\) và mặt phẳng \((P):2x - y + 2z - 3 = 0\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng \(\Delta \) có VTCP \(\vec u = (1;2; - 2)\)

Mặt phẳng \((P)\) có VTPT \(\vec n = (2; - 1;2)\)

\(\sin \alpha  = \frac{{|\vec u.\vec n|}}{{|\vec u|.|\vec n|}} = \frac{{|1.2 + 2.( - 1) + ( - 2).2|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = \frac{4}{9}\)

 Chọn A