Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng \(a\) và có diện tích \({S_1}\). Nối 4 trung điểm \({A_1},{B_1},{C_1},{D_1}\) theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích \({S_2}\). Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) có diện tích \({S_3},{S_4}, \ldots \) Tính tổng \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + \ldots + {S_{100}}\).

Trần Đan Phương | Chat Online
23/10 15:33:18 (Tổng hợp - Lớp 12)
1 lượt xem

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng \(a\) và có diện tích \({S_1}\). Nối 4 trung điểm \({A_1},{B_1},{C_1},{D_1}\) theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích \({S_2}\). Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) có diện tích \({S_3},{S_4}, \ldots \) Tính tổng \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + \ldots + {S_{100}}\).

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng \(a\) và có diện tích \({S_1}\). Nối 4 trung điểm \({A_1},{B_1},{C_1},{D_1}\) theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích \({S_2}\). Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) có diện tích \({S_3},{S_4}, \ldots \) Tính tổng \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + \ldots + {S_{100}}\).
Vui lòng chờ trong giây lát!
Lựa chọn một trả lời để xem Đáp án chính xác Báo sai đáp án hoặc câu hỏi
Số lượng đã trả lời:
A. \(S = \frac{{{a^2}}}{{{2^{100}}}}\).
0 %
0 phiếu
B. \(S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{99}}}}\).
0 %
0 phiếu
C. \(S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{99}} - 1} \right)}}{{{2^{98}}}}\).
0 %
0 phiếu
D. \(S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{100}}}}\).
0 %
0 phiếu
Tổng cộng:
0 trả lời
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào, bạn có thể gửi ý kiến bình luận tại đây:
Gửi bình luận của bạn tại đây (*):
(Thông tin Email/ĐT sẽ không hiển thị phía người dùng)
*Nhấp vào đây để nhận mã Nhấp vào đây để nhận mã

Trắc nghiệm liên quan

Trắc nghiệm mới nhất