A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn \(A < \frac{{{2^{2021}}}}{{{3^{1273}}}} < B\). Giá trị \(A + B\) là

Bước 1: Áp dụng logarit hóa để đưa \(A < \frac{{{2^{2021}}}}{{{3^{1273}}}} < B\) về phương trình hàm logarit

Bước 2: A,B là hai số tự nhiên liên tiếp nên ta dễ dàng xác định giá trị A,B

Lời giải

Ta có: \(A < \frac{{{2^{2021}}}}{{{3^{1273}}}} < B \Leftrightarrow \log A < 2021.\log 2 - 1273.\log 3 < \log B\) (logarit hóa)

Mà 2021.log2 − 1273.log3 ≈ 1,006 ⇒ logA < 1,006 < logB ⇒ A < 101,006 < B ⇒ A < 10,145 < B

2021.log2 − 1273.log3 ≈ 1,006 ⇒ logA < 1,006 < logB ⇒ A < 101,006 < B ⇒ A < 10,145 < B

Do A, B là hai số tự nhiên liên tiếp nên A = 10, B = 11 ⇒ A + B = 21.