Một bể nước có dung tích 500 lít. Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước. Trong một giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1 phút. Trong các giờ tiếp theo vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ liền trước. Sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước (chọn kết quả gần đúng nhất)?

Trong một giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1 phút hay 60 lít/1 giờ.

Ta thấy, lượng nước chảy vào bể theo giờ là một cấp số nhân với \({u_1} = 60,q = 2\).

Gọi \(n\) (giờ) là khoảng thời gian để nước chảy đầy bể. Ta có \({S_n} = 500\).

Khi đó \(\frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}} = 500 \Leftrightarrow \frac{{60\left( {1 - {2^n}} \right)}}{{ - 1}} = 500 \Leftrightarrow {2^n} = \frac{3} \Leftrightarrow n = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{3} \approx 3,22\) (giờ).