Cho biểu thức \(P = \sqrt[6]{{x.\sqrt[4]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}}(x > 0)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích

Cách 1. Ta có: \(P = \sqrt[6]{{x.\sqrt[4]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}} = {x^{\frac{1}{6}}}.{x^{\frac{2}{4}.\frac{1}{6}}}.{x^{\frac{3}{2}.\frac{1}{4}.\frac{1}{6}}} = {x^{\frac{1}{6} + \frac{1} + \frac{1}}} = {x^{\frac{5}}}\).

Cách 2. Nhập  ta được kết quả bằng \(1,9152 \ldots \).

Thay \(x = 8\) vào các phương án ta được \({8^{\frac{5}}} = 1,9152 \ldots \).

Vậy \(P = {x^{\frac{5}}}\).

 Chọn D