Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Gọi là mặt phẳng chứa và tạo với một góc lớn nhất là . Khi đó bằng

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là và đi qua điểm .

Vì chứa nên đi qua và vectơ pháp tuyến của nó vuông góc với .

Do đó, ta có thể giả sử phương trình của có dạng

với và .

Gọi là góc giữa và . Do vectơ pháp tuyến của là vì , và vectơ chỉ phương của là nên ta có

.

Ta xét hai trường hợp.

+) Trường hợp thì .

+) Trường hợp , ta đặt thì được .

Từ đó, ta xét hàm số trên .

Ta có .

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất là . Khi đó, .

+) So sánh hai trường hợp trên, ta thu được . Từ đó . Chọn C.