Phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{4}{{{x^2}}} = {2^{x + 2}}\) có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{4}{{{x^2}}} > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{ - 2 < x < 2}\end{array} \Rightarrow D = \left( { - 2;2} \right) \setminus \left\{ 0 \right\}} \right.} \right.\).

Cách 1. Sử dụng Casio \({\rm{FX}} - 580\)

Ấn MENU +8 và nhập hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{4}{{{x^2}}} - {2^{x + 2}}\) với phạm vi bảng như sau:

Khi đó, ta có bảng giá trị:

Từ bảng giá trị ta có phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x =  - 1\).

Cách 2. Sử dụng phương pháp hàm số.

 Chọn B