Trong một kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả là hai trường có tổng cộng 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% học sinh dự thi trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu thí sinh dự thi?

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y lần lượt là số học sinh dự thi của hai trường A, B (x, y ∈ ℕ, 0 < x, y < 350).

Hai trường có tổng cộng 350 học sinh nên ta có phương trình x + y = 350 (1).

Vì trường A có 97% và trường B có 96% học sinh trúng tuyển và cả hai trường có 338 học sinh trúng tuyển nên ta có phương trình

97%x + 96%y = 338 hay 0,97x + 0,96y = 338 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 350\\0,97x + 0,96y = 338\end{array} \right.\)

Thay x = 350 – y vào (2) được 0,97(350 – y) + 0,96y = 338 suy ra y = 150 (thỏa mãn)

Với y = 150 thì x = 200 (thỏa mãn).

Vậy trường A có 200 thí sinh, trường B có 150 thí sinh dự thi.