Giải phương trình sau: sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0

Đáp án A

Điều kiện: tanx≠−3cosx≠0⇔x≠−π3+kπx≠π2+kπ,k∈ℤ

Phương trình tương đương với: sin2x+2cosx−sinx−1=0

⇔2sinxcosx+2cosx−sinx−1=0

⇔2cosxsinx+1−sinx+1=0

⇔sinx+12cosx−1=0

⇔sinx+1=02cosx−1=0

⇔sinx=−1cosx=12

⇔x=−π2+k2π(L)x=π3+k2π(TM)x=−π3+k2π(L),k∈ℤ

Vậy nghiệm của phương trình là: x=π3+k2π,k∈ℤ.

Chọn A.