Cho hàm số y = f(x) = ax+bcx+d ( a,b,c,d ∈ℝ, -dc ≠0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?

+ Ta có y' = f'(x) = ad - bc(cx + d)2 . Từ đồ thị hàm số y= f’(x)  ta thấy:

Đồ thị hàm số y= f’(x)  có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay  c= -d

Đồ thị hàm số y= f’(x )  đi qua điểm (2;2)

⇒ad - bc(2c + d)2 = 2 ↔ad - bc = 2 (2c+d)2

Đồ thị hàm số y= f’(x)  đi qua điểm (0;2)

⇒ad - bcd2 = 2 ↔ad - bc = 2d2

Đồ thị hàm số y=f(x)  đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d

Giải hệ  gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d  .

 Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1  

⇒y = x - 3x -1 

Chọn  D.