Phương trình 3^2x + 2x( 3^x + 1) – 4.3^x – 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Chọn A.

Ta có: 

32x+2x3x+1-4.3x-5=0⇔32x-1+2x3x+1-4.3x-4=0⇔3x+13x-1+2x3x+1-43x+1=0⇔3x+13x-1+2x-4=0⇔3x+13x+2x-5=0

⇔3x+1=03x+2x-5=0⇔3x+1=03x+2x-5=0⇔3x+1=0 (vô lý)3x+2x-5=0

Xét hàm số: fx=3x+2x-5

⇒f'x=3xln3+2>0

Do đó hàm số đồng biến trên R

Suy ra phương trình f(x) = 0 có tối đa 1 nghiệm

Lại có f(1) = 0 nên nghiệm duy nhất của phương trình là x = 1.