Một hộp đựng 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên ba thẻ, xác suất để tổng ba số ghi trên ba thẻ được rút chia hết cho 3 bằng

Đáp án C

Rút ngẫu nhiên 3 thẻ trong 15 thẻ có C153 cách => n(Ω)=C153=455.

Gọi X là biến cố “ tổng ba số ghi trên ba thẻ rút được". Khi đó 1≤x,y≤15x+y+z⋮3

Từ số 1 đến số 15 gồm 5 số chia hết cho 3 (N1), 5 số chia hết cho 3 dư 1 (N2) và 5 số chia hết cho 3 dư 2 (N3).

TH1: 2 số x, y, z thuộc cùng 1 loại N1, N2 hoặc N3 => có C53+C53+C53=30 cách.

TH2: 3 số x, y, z mỗi số thuộc 1 loại => có C51+C51+C51=125 cách.

=> Số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 30 + 125 = 155.

Vậy P=n(X)n(Ω)=3191.