Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)

Đáp án D

Phương pháp: Đưa khoảng cách từ M đến (SAC) về khoảng cách từ H đến (SAC).

Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB ta có SH⊥(ABCD)

Ta có (SC;(ABCD)) = (SC;HC) = Góc SCH = 450

=>∆SHC vuông cân tại H => 

Trong (ABD) kẻ HI⊥AC,trong (SHI) kẻ HK⊥SI ta có:

Ta có ∆AHI: ∆A CB(g.g) =>