Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’C’ bằng

Đáp án B

Phương pháp: Dựa vào khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

+)  Lấy mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d2 và song song với d1

Khi đó d(d1,d2) = d(d1,(P))

(Chọn sao cho ta dễ dàng tính được khoảng cách).

+) Tính khoảng cách giữa đường thẳng d2 và mặt phẳng (P).

Cách giải:

Dựng hình bình hành A’C’B’D

=>A’D//B’C’ => B’C’//(BDA’)

=>D(B’C’;BA’) = d(B’C’;(BDA’))

Gọi J là trung điểm A’D.

Kẻ B’H⊥BJ, H∈BJ

∆A’B’C’ đều => ∆A’B’D’ đều => B’J⊥A’D

Mà BB’⊥A’D => A’D⊥(BA’D) => A’D⊥B’H 

B’H⊥(A’DB) => d(B’C;A’B) = B’H

∆A’B’D’ đều, cạnh bằng a => B'J = a32

∆JB’B vuông tại B’