Cho hàm số y=43sin3x+2cos2x-(2m2-5m+2)sin x-2017 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (0;π2) Tìm số phần tử của S.

Đáp án B

Ta có y'=4sin2x cos xsin x-(2m2-5m+2)cos x=cos x[(2sin x-1)2-(2m2-5m+3)]

Xét trên (0;π2) ta thấy cos x>0, để hàm số đồng biến trên khoảng này thì (2sin x-1)2-(2m2-5m+3)≥0 với ∀x∈(0;π2)  hay (2m2-5m+3)≤0⇒1≤m≤32 do m nguyên nên tồn tại duy nhất m=1