Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

Đáp án C

+ Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng d thành d'.

Biến mỗi điểm M (x ; y) thuộc d thành điểm M'(x'; y') thuộc d'.

Vì điểm M thuộc d nên: 2x + 2y - 7= 0   (1)

+ Ta có I là trung điểm của MM' nên :

xM' = 2xI- xM =2.(-2) - x = -4 - xyM' = 2yI- yM = 2. 1 -y = 2 - y⇔x= -4-x'y = 2- y'  (2)

Thay (2) vào (1) ta được: 

2( -4- x') + 2( 2- y')- 7 = 0 hay - 2x' - 2y'  - 11 = 0 hay 2x' +  2y' + 11 = 0

⇒(d'):2x+2y+11=0