Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

Đáp án C

SABCD=12AD+BCCH=122BC+2HDCH=30+30cosα30sinα=900sinα+sin2α2

xét hàm số y=sinα+sin2α2

y'=cosα+cos2α=2cos2α+cosα−1⇒y'=0⇔cosα=12⇒α=600

y0=0,yπ2=1,y600=334

⇒MaxSABCD=900334=6753cm2

Vậy thể tích lớn nhất của máng xối làV=6753.300=2025003cm3