Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A;B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác SAB đều có cạnh là 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC=a5và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) là 2a2 (H là trung điểm của AB). Thể tích khối chóp S.ABCDlà:

Đáp án là C

ta có SAB⊥ABCDSAB∩ABCD=ABSH⊥AB⇒SH⊥ABCD

mà DI⊥CHDI⊥SH⇒DI⊥SHC⇒dD,SHC=DI=2a2

ta có

 ΔBHC=ΔAHE⇒SΔBHC=SΔAHE; HE=HC

mà 

SABCD=SAHCD+SΔBHC=SAHCD+SΔAHE=SΔDCE

Tam giác SAB đều nên .SH=a3

Tam giác  SHC có

HC=SC2−SH2=a2⇒EC=2HC=2a2 .

Khi đó SABCD=SΔDCE=12DI.EC=4a2 .

Vậy VABCD=13SH.SABCD=13a3.4a2=4a333 .