Bất phương trình:x+4x+1−2x2x2+3≥6x2−3x−3 có tập nghiệm là a;b. Giá trị của 2a+b là

Đáp án  A      

Điều kiện: x≥−1 ta có hệ  phương trình:

x+1<2xx+4<2x2+3⇔2x2−x−1<0

nên ta có lập luận sau

Vế phải bất phương trình:

gx=6x2−3x−3=32x2−x−1⇒gx>0⇔x∈−∞;−12∪1;+∞gx≤0⇔x∈−12;1

+)  Với x>1 thì:

00⇒BPT vô nghiệm. 

Vật tập nghiệm của bất phương trình là:

a;b=−12;1⇒2a+b=2.−12+1=0