Bất phương trình x2−2x+3−x2−6x+11>3−x−x−1 có tập nghiệm a;b. Hỏi hiệu b - a có giá trị là bao nhiêu?

Đáp án A

Điều kiện: 1≤x≤3;bpt ⇔x−12+2+x−1>3−x2+2+3−x 

Xét ft=t2+2+t với t≥0. Có f't=t2t2+2+12t>0,∀t>0 

Do đó hàm số đồng biến trên 0;+∞.  1⇔fx−1>f3−x⇔x−1>3⇔x>2 

So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là S=2;3