Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, ABC=30°,BC=32, đường thẳng BC có phương trình x-41=y-51=z+7-4, đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng α: x+z-3=0. Biết rằng đỉnh C có cao độ âm. Tìm hoành độ của đỉnh A

+ Tọa độ B là nghiệm của hệ phương trình

⇒B2;3;1

+ Do C∈BC nên C4+c;5+c;-7-4c 

Theo giả thiết  

Mà đỉnh C có cao độ âm nên C(3;4;-3 )

+ Gọi Ax;y;3-x∈α

Do ABC=30° nên  

Từ (1) có y=53-10x2 

Thay vào (2) ta có  

⇒A92;4;-32

Chọn đáp án C.