Xét các số phức z thỏa mãn z-1-3i. Số phức z mà z-1 nhỏ nhất là:

Tập hợp các điểm M biểu diễn của các số phức thỏa mãn z-1-3i=2 là đường tròn:

z-1 là khoảng cách từ điểm M đến điểm A(1,0). Khoảng cách này nhỏ nhất khi và chỉ khi M nằm giữa I và A (với I(1,3) là tâm đường tròn 

Dễ dàng tính được M(1,1).

Vậy, số phức z thỏa mãn là z=1+i. 

Chọn B.