Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích là V. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho MAAB=x, 0

Đáp án A

Kẻ  MN∥BC N∈CD,  NP∥SC PD, MQ∥SB Q∈SA

⇒mpa cắt khối chóp S.ABCD   theo thiết diện là  MNPQ

Ta có MAAB=AQSA=NDCD=x⇒SQSA=SPSD=1−x  (Định lý Thalet)

Mà  ΔAMN=ΔADN⇒VQ.AMN=VP.ADN=xVS.AMN=x2VS.AMND=x22V

Và  SN.APQ=13dN;SAD.SΔAPQ=x1−x×VN.SAD=x21−x2V

Do đó  VAQM.DPN=VQ.AMN+VP.AND+VN.APQ=3x2−x32×V=427V

 .⇒x3−3x2+827=0⇒x=13 Vậy  P=1−x1+xx=13=12