Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Gọi α là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCD) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án C

Ta có AC là hình chiếu vuông góc của AC' trên mặt phẳng (ABCD) .

Lại do CC'⊥ABCD nên tam giác C'AC vuông tại C .

Suy ra AC',ABCD=AC',AC=C'AC=α .

Ta có tanα=CC'AC=22⇒π6<α<2π9 .

Phân tích phương án nhiễu

Phương án A: Sai do HS tính được tan α22 và cho rằng α=π4 .

Phương án B: Sai do HS tính sai tanα=ACAC'=2 nên suy ra π4<α<π3 .

Phương án D: Sai do HS tính sai tanα=CC'AC'=33 nên suy ra α=π6 .