Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 6m. Người ta cắt ra một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x+y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án C

Ta có SEFGH  nhỏ nhất ⇔S=SΔAEH+SΔCGF+SΔDGH lớn nhất (do SΔBEF không đổi)

⇒2S=2x+3y+6−x6−y=xy−4x−3y+361

Ta có  EFGH là hình thang 

⇒AEH⏜=CGF⏜⇒ΔAEH∽ΔCGF

⇒AECG=AHCF⇔2y=x3⇒xy=62

Từ (1), (2) ⇒2S=42−4x+18x

Để 2S lớn nhất thì 4x+18x nhỏ nhất

Mà 4x+18x≥122 . Dấu “=” khi

4x+18x⇔x=322⇒y=22⇒x+y=722