Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2;1;−1 , B3;0;1, C2;−1;3 và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là

Đáp án C

Điểm D∈Oy nên D0;y;0. Suy ra  AD→=−2;y−1;1.

Ta có AB→=1;−1;2,AC→=0;−2;4 ⇒AB→,AC→=0;−4;−2.

Khi đó VABCD=16AB→,AC→.AD→=16−4y+2=2y−13.

Từ giả thiết ta có

VABCD=5⇔2y−13=5⇔y=8y=−7

. Vậy D0;−7;0D0;8;0 .

Tính tích có hướng AB→,AC→ bằng MTCT: