Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-2x2+m-1009 có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

Chọn B.

Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.

Do đó ta có

y'=4x3-4x=0⇔x=0x=1x=-1 

Với x = 0 thì phương trình tiếp tuyến y = m – 1009.

Với x=±1 thì phương trình tiếp tuyến y=m-1010 

Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với Ox thì có một tiếp tuyến trùng với Ox tức m-1009=0m-1010=0⇔m=1009m=1010. Suy ra  S=1009;1010.

Vậy tổng các giá trị của S bằng 2019.