Cho hàm số y=fx=ax+bcx+d có đồ thị hàm số f'x như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số fx đi qua điểm A0;4. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đáp án D

Đồ thị hàm số fx đi qua A0;4⇒f0=4⇒bd=4⇔b=4d1 

Ta có fx=ax+bcx+d⇒f'x=ad−bccx+d2,∀x≠−dc 

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: 

z1+z22+z1−z22=2z12+z22⇒z1+z22=3⇒z1+z2=3

+ Đồ thị hàm số f'x nhận x=−1 làm tiệm cận đứng ⇒x=−dc=−1⇒c=d2 

+ Đồ thị hàm số f'x nhận điểm B0;3⇒f'0=3⇒ad−bcd2=33 

Từ (1), (2) và (3) suy ra ad−bcd2=3⇔ad=7d2⇔a2=7d 

Vậy fx=7fx+4ddx+d=7x+4x+1⇒f2=7.2+42+1=6