Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài là 12cm và chiều rộng là 6cm. Thực hiện thao tác gấp góc dưới bên phải sao cho đỉnh được gấp nằm trên cạnh chiều dài còn lại (như hình vẽ). Hỏi chiều dài L tối thiểu của nếp gấp là bao nhiêu?

Đáp án B

Đặt EB=a  như hình vẽ ⇒EF=aAE=6−a .

Trong tam giác vuông AEF có 

   cosAEF^=6−aa⇒cosFEB^=a−6a   (hai góc bù nhau).

Ta có 

ΔBEG=ΔFEG⇒FEG^=BEG^=12FEB^⇒cosFEG^=a−3a

Trong tam giác vuông AEF có EG=EFcosFEG^=a3a−3 .

Xét hàm  fa=a3a−3với a>3 , ta được minfa  đạt tại a=92⇒EG=932 .