Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và A'A=A'B=A'C=a712 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ theo a là:

Gọi H là tâm tam giác đều ABC . Vì A'A=A'B=A'C nên hình chóp A'.ABC  là đều nên A'H⊥ABC

Gọi I là trung điểm của AB.

Vì tam giác ABC đều cạnh a nên CI=a32⇒HI=13CI=a36

Tam giác A′AB  cân tại A′  nên A'I⊥AB⇒ΔA'AI vuông tại

A'H⊥ABC⇒A'H⊥HI⇒ΔA'HI vuông tại

Vì tam giác ABC đều cạnh a nên SABC=a234

Vậy VABC.A'B'C'=A'H.SABC=a2.a234=a338Đáp án cần chọn là: B