Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC là tam giác cân tại A, AB = a, BAC^=1200. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng 3a324

Đáp án A

Trong mặt phẳng (ABC)  Kẻ AM⊥BC

Trong mặt phẳng  (SAM) kẻ AH⊥SM

⇒dA;SBC=AH

Ta có AM=AB.cosBAM^=AB.cos600=a2

Diện tích tam giác ABC là SABC=12AB.AC.sin1200=12a232=a234  Ta có

VS.ABC=13.SA.SABC=13.SA.a3324=a3324⇒SA=a2

Tam giác SAM vuông tại A có AH là đường cao

⇒1AH2=1SA2+1AM2⇒AH=a24