Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,2m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích bằng tổng của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là V=πr2h.

- Tính thể tích từng khối trụ ban đầu và khối trụ mới dự định làm, sử dụng giả thiết bể nước mới có thể tích bằng tổng thể tích bằng tổng của hai bể nước trên, lập phương trình và giải tìm bán kính của bể nước mới.

Giải chi tiết:

Gọi chiều cao của các bể nước hình trụ cùng bằng nhau và bằng h.

+ Thể tích bể nước có bán kính r1=1m là: V1=πr12h=πh  m3.

+ Thể tích bể nước có bán kính r2=1,2m là: V2=πr22h=1,44πh  m3.

+ Thể tích bể nước lúc sau có bán kính r là V=πr2h  m3.

Theo bài ra ta có V=V1+V2.

⇔πr2h=πh+1,44πh⇔r2=2,44⇔r≈1,56m

Vậy bán kính của bể nước dự định làm gần nhất với 1,56m