Tìm giá trị của m để phương trình x2 + 2(m + 1)x + 4m = 0 có x1(x2–2)+x2(x1–2)>6

Phương trình x2 + 2(m + 1)x + 4m = 0 có a = 1 ≠ 0 và

∆'=(m+1)2–4m=m2–2m+1=(m–1)2 ≥0;∀m

Nên phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2

Theo hệ thức Vi-ét ta có x1+x2=-2(m+1)x1x2=4m

Xét x1(x2 – 2)+x2(x1–2)>6⇔2x1. x2–2(x1+x2)>6

⇔8m + 4(m + 1) – 6 > 0⇔12m – 2 > 0⇔m>16

Vậy m>16  là giá trị cần tìm

Đáp án: A