Cho x,y∈R thỏa mãn điều kiện 2y≥x2 vày≤-2x3+3xTìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x2+y2

Từ giả thiết bài toán suy ra

y≥0x22≤-2x2+3x⇔y≥05x2-6x≤0⇔y≥00≤x≤65 

Ta có

 x2+y2≤x2+-2x2+3x2=4x4-12x3+10x2

Ta có f'x=4xx-1x-5

f'x=0x=0x=1x=5 So điều kiện, chọn x=0;x=1; f(0); f(1) = 2; f65=1224625

Vậy maxP=2

Đáp án D