Cho tam giác ABC có AB = 14, BC = 10, AC = 16. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm O sao cho OA = 8. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng BC.

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC trong tam giác ABC.

+ Ta có: AH⊥BCOA⊥BC⇒BC⊥OAH⇒OH⊥BC   ⇒ d(O; BC) = OH

+ Nửa chu vi tam giác ABC: p = 14+16+102= 20

SABC=2020−1420−1620−10=403(theo công thức Hê-rông)

Lại có SABC=1/2AH.BC  ⇒AH = 2SABCBC=80310=83.

+ Tam giác OAH vuông tại A (OA⊥AH)

⇒ OH = OA2+AH2=82+832=16.

Vậy d(O; BC) = OH = 16.

Đáp án B