Cho phương trình msin2x+sinx-cosx=0 (m là tham số). Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là đúng?

Xét hàm số msin2x+sinx-cosx=0

Rõ ràng f(x) là hàm số liên tục trên R cho nên f(x) liên tục trong đoạn  -π2;π2

Ta có fπ2=1>0,f-π2=-1<0∀m (với mọi m).

Suy ra f-π2.fπ2<0∀m

Do đó theo định lí trung gian phương trình đã cho có nghiệm  -π2;π2

Suy ra A, C sai

Kiểm tra thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình đã cho, suy ra D sai.

Vậy chỉ có B đúng.

Đáp án B