Cho phương trình x3−2m+1x2+4m−1x−2m+1=0. Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

Ta có:  x3−2m+1x2+4m−1x−2m+1=01

⇔x−1x2−2mx+2m−1=0⇔x=1x2−2mx+2m−1  (*)

Để phương trình (1) có một nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm kép x=1

⇔Δ'=m2−2m+1=01−2m+2m−1=0⇔m−12=00=0⇔m=1

Đáp án cần chọn là: C