Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

Đáp án đúng là: D

Xét biến cố đối A¯ : “bắt được 3 con thỏ trắng trong 3 hoặc 4 lần”

· Trường hợp 1: Bắt được 3 con thỏ trắng trong 3 lần đầu:

Ta có nΩ=7.6.5  và nA1¯=3! . Suy ra pA1¯=3!7.6.5

· Trường hợp 2: Bắt được 3 con thỏ trắng trong 4 lần đầu ( lần 4 bắt được con màu trắng; lần 1, 2 và 3 bắt được 2 con thỏ trắng và 1 con thỏ nâu)

Ta có nΩ=7.6.5.4  và nA2¯=C41.C32.3! . Suy ra pA2¯=C41.C32.3!7.6.5.4

Suy ra: pA¯=pA1¯+pA2¯=435⇒pA=1−435=3135 .

Vậy xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là pA=3135 .