Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ:  x2=y+23=z4 , d: x−12=y−21=z−12 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng Δ và song song với đường thẳng d. Tính khoảng cách từ điểm M(3;0;-1) đến mặt phẳng (P).

Đáp án đúng là: A

Δ đi qua điểm H(0;-2;) và có VTCP uΔ→=2; 3; 4 .

d đi qua điểm N(1;2;1) và có VTCP ud→=2;1; 2 .

nP→=uΔ→; ud→=1; 2; −2 .

P: 1x−0+2y+2−2z−0=0⇔x+2y−2z+4=0 .

Thử lại N∉P  nên thỏa mãn.

dM; P=3+2.0−2−1+412+22+−22=3 .