Cho đồ thị hàm đa thức y=fx như hình vẽ. Hỏi hàm số gx=fx.f2x+1có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Chọn A

Ta đếm SNBL và SNBC của phương trình gx=fx.f2x+1 

gx=fx.f2x+1=0⇔fx=0⇔x=−3x=1x=3f2x+1=0⇔2x+1=−32x+1=12x+1=3⇔x=−2x=0x=1

Phương trình gx=fx.f2x+1=0 có 4 NBL là x=−3;−2;0;3 và 1 NBC là x=1

Ta vẽ phác họa đồ thị:

Vậy hàm số gx=fx.f2x+1 có tất cả 5 cực trị